Pindala vs pinnaala
Geomeetria on matemaatika põhiharu, kus õpime tundma kujundite kuju, suurust ja omadusi. See aitab meil ruume mõista ja klassifitseerida.
Piirkond
Eukleidilises geomeetrias räägime kahemõõtmeliste kujundite ehk teisisõnu tasapinnaliste kujundite, nagu ristkülikud, kolmnurgad ja ringid, omadustest. Kui räägime tasapinnalisest geomeetriast, mida tuntakse ka eukleidilise geomeetriana, tuleb meile kõige tõenäolisem alt meelde mõiste "pindala". Pindala on tasapinnalise kujundi suuruse avaldis. Tasapinnaline kujund on kahemõõtmeline kujund, mis on piiratud joontega, mida nimetatakse külgedeks. Tasapinnalise kujundi pindala on antud kujundiga kaetud pinna mõõt. Seetõttu on see piirjoontega suletud pinna kogus. Pindala väljendatakse ruutühikutes. Tasapinna põhikujude pindala arvutamiseks on mitu tuntud valemit.
Pinnaala
Lihts alt öeldes on pindala tahke aine antud pinna pindala. Tahke on kolmemõõtmeline kujund. Hulktahukas on tahkis, mis on piiratud tasaste hulknurksete tahkudega. Hulktahukate näited on risttahukad, prismad, püramiidid, koonused ja tetraeedrid. Seetõttu on hulktahuka pindala selle tahkude pindalade liitmine. Polühedra pindala genereerimiseks saame kasutada põhilisi pindalavalemeid.
Näiteks kuubil on kuus tahku. Seetõttu on selle pindala kõigi kuue pinna pindalade summa. Kuna kuubi kõik küljed on võrdse suurusega ruudud, saame kuubi pindala väljendada kui 6 x (kuubi külje pindala (mis on ruut)).
Vaadakem parempoolset ringikujulist silindrit. Silinder on piiratud kahe paralleelse tasapinna või alusega ja pinnaga, mis tekib ristküliku pööramisel ümber selle ühe külje. Parempoolse ringikujulise silindri alused on ringid. Seetõttu saab silindri pindala väljendada kahe ringi ja ristküliku pindalade liitmisena. Silindri kõvera pinna pindala, mis on ristkülik, võrdub (aluse ümbermõõt) x (kõrgus). Kuna raadiusega r ringi ümbermõõt on 2Π r, on aluse raadiusega r ja kõrgusega h silindri pindala võrdne 2Πrh + 2Πr2
Pinna arvutamine kolmemõõtmeliste objektide jaoks, mis on piiratud pindadega, mis on kõverad rohkem kui ühes suunas, näiteks sfäär oleks kõva kui hulktahuka puhul. Sarnaselt pindalaga väljendatakse ka pindala ruutühikutes.
Mis vahe on pindala ja pindala vahel?
• Pindala on kahemõõtmelise kujundi suuruse mõõt.
• Pindala on kolmemõõtmelise kujundi suuruse mõõt.
