Põhiline erinevus Lorentzi gabariidi ja Coulombi gabariidi vahel on see, et Lorentzi gabariit on seotud Minkowski ruumiga, samas kui Coulombi gabariit on seotud eukleidilise ruumiga.
Üldiselt on Minkowski ruum 4D (neljamõõtmeline) reaalne vektorruum. See on varustatud mittedegenereerunud sümmeetrilise bilineaarse vormiga. See esineb ka puutujaruumis igas aegruumi punktis. Teisest küljest on eukleidiline ruum klassikalise geomeetria põhielement. See on 3D (kolmemõõtmeline) ruum.
Mis on Lorentzi mõõtur?
Lorentzi mõõtur on elektromagnetilise vektori potentsiaali osaline mõõtur. Seda kontseptsiooni kirjeldas esmakordselt Ludwig Lorenz. Seda terminit kasutatakse peamiselt elektromagnetismis. Üldiselt saame kasutada Lorentzi mõõturit elektromagnetismis ajast sõltuvate elektromagnetväljade arvutamiseks seotud potentsiaalide kaudu.
Joonis 01: Minkowski tühik
Algselt, kui Ludwig Lorenzi teos avaldati, ei võtnud Maxwell seda hästi vastu. Seejärel kõrvaldas ta elektromagnetlaine võrrandi tuletamisest Coulombi elektrostaatilise jõu. Seda seetõttu, et ta töötas Coulombi gabariidis. Veelgi olulisem on see, et Lorentzi gabariit on seotud Minkowski ruumiga.
Mis on Coulombi mõõtur?
Coulombi mõõtur on teatud tüüpi gabariidid, mida väljendatakse väljade ja tiheduste hetkväärtustes. Seda tuntakse ka põikgabariidina. See kontseptsioon on väga kasulik kvantkeemias ja kondenseeritud aine füüsikas. Saame selle määratleda gabariidi tingimuste või täpsem alt gabariidi fikseerimise tingimuse abil.
See Coulombi mõõtur on eriti kasulik poolklassikalistes arvutustes, mis tulevad kvantmehaanikasse. Siin on vektori potentsiaal kvantiseeritud, kuid Coulombi interaktsioon mitte. Coulombi mõõdiku abil saame väljendada potentsiaale väljade ja tiheduste hetkeväärtuste kaudu.
Joonis 02: Eukleidese ruum
Lisaks võivad gabariiditeisendused säilitada Coulombi gabariidi tingimuse, mille võib moodustada kontseptsioonile vastavate gabariitide funktsioonidega. Kuid piirkondades, mis on skalaarpotentsiaali elektrilaengust kaugel, muutub Coulombi mõõtur nulliks ja me nimetame seda kiirgusmõõturiks. See elektromagnetiline kiirgus kvantifitseeriti esmakordselt selle mõõturiga.
Lisaks lubab Coulombi mõõtur säilinud vooluga interakteeruva elektromagnetvälja evolutsioonivõrrandite loomulikku Hamiltoni formuleeringut (seoses elektromagnetväljaga). See on teooria kvantiseerimise eelis. Veelgi olulisem on see, et Coulombi mõõtur on seotud Eukleidilise ruumiga.
Mis vahe on Lorentzi ja Coulombi mõõturitel?
Lorentzi mõõtur ja Coulombi mõõtur on kaks kvantkeemias olulist mõistet. Lorentzi gabariit on elektromagnetilise vektori potentsiaali osaline gabariidi fikseerimine, samas kui Coulombi mõõtur on teatud tüüpi gabariidid, mida väljendatakse väljade ja tiheduste hetkeväärtustena. Peamine erinevus Lorentzi gabariidi ja Coulombi gabariidi vahel on see, et Lorentzi gabariit on seotud Minkowski ruumiga, samas kui Coulombi gabariit on seotud Eukleidilise ruumiga. Minkowski ruum on 4D (neljamõõtmeline) reaalne vektorruum, samas kui Eukleidiline ruum on 3D (kolmemõõtmeline) ruum, mis on samuti klassikalise geomeetria alus.
Allpool on kõrvuti võrdlemiseks kokkuvõte Lorentzi ja Coulombi gabariidi erinevusest tabeli kujul.
Kokkuvõte – Lorentzi mõõtur vs Coulombi mõõtur
Sõltuv alt mõõtmetest saame eristada Lorentzi ja Mikowski gabariidi. Peamine erinevus Lorentzi ja Coulombi gabariidi vahel on see, et Lorentzi gabariit on seotud Minkowski ruumiga, samas kui Coulombi gabariidiga on seotud Eukleidise ruumiga. Minkowski ruum on 4D (neljamõõtmeline) reaalne vektorruum, samas kui Eukleidiline ruum on klassikalise geomeetria põhiosa ja on 3D (kolmemõõtmeline) ruum.
