Teoreetiline vs eksperimentaalne tõenäosus
Tõenäosus on ootuse mõõt, et konkreetne sündmus toimub või väide on tõene. Tõenäosus on alati antud arvuna vahemikus 0 kuni 1, kus 1 ja 0 viitavad sellele, et sündmus toimub kindlasti ja sündmust vastav alt ei toimu.
Sündmuse tõenäosuse määramine on seotud matemaatikaga ja mehhanismi selgitav matemaatika haru on tuntud kui tõenäosusteooria. See annab matemaatilise aluse täpsemate tõenäosuskontseptsioonide väljatöötamiseks.
Eksperimentaalne tõenäosus ja teoreetiline tõenäosus on kaks tõenäosuse aspekti, mida eristab sündmuse tõenäosuse arvutamise meetod. Eksperimentaalse tõenäosusega mõõdetakse/loetakse valitud valimis asjaomase sündmuse õnnestumist ja ebaõnnestumist ning seejärel arvutatakse tõenäosus. Teoreetilise tõenäosusega kasutatakse matemaatilist mudelit, et määrata kindlaks käitumisreaktsioonid sündmusele vaadeldavas valimis või populatsioonis.
Kaaluge kotti, mis sisaldab 3 sinist, 3 punast ja 4 kollast palli. Kui arvutada tõenäosusteooria abil välja punase palli saamise tõenäosus, on see 3/10. Teisest vaatenurgast, kui me tõmbame kottidest pallid ja märgime värvi ning asendame need, ilmub 3 korda 10-st punane pall. Kuid kui teeme katset 10 korda, võivad tulemused olla erinevad. See võib anda 5 korda kollase, 2 korda punase ja 3 korda sinise, seega annab tulemus katselise tõenäosusega 2/10 punase palli saamise tõenäosust.
Katsest saadud väärtuste ja teooria erinevus on statistiliste katsete kavandamisel suur probleem. Teoreetilise tõenäosusega eeldatakse ideaalseid tingimusi ja tulemused on ideaalsed väärtused, kuid eksperimendi ideaalsetest väärtustest kõrvalekaldumine on tingitud vaadeldava valimi väikesest suurusest.
Nagu suurte arvude seadus ütleb, lähenevad katseväärtused teoreetilisele väärtusele, kui valimi suurust suurendatakse. Selle teoreemi ütles esmakordselt Jaco Bernoulli aastal 1713 pKr.
Mis vahe on teoreetilisel ja eksperimentaalsel tõenäosusel?
• Eksperimentaalne tõenäosus on katse tulemus ja teoreetiline tõenäosus põhineb tõenäosusteooria põhjal välja töötatud matemaatilisel mudelil.
• Katsete tulemuste täpsus sõltub otseselt katse valimi suurusest ja täpsus on suurem, kui valimi suurus on suurem.
