Geomeetriline keskmine vs aritmeetiline keskmine
Matemaatikas ja statistikas kasutatakse andmete tähenduslikuks esitamiseks keskmist. Lisaks nendele kahele valdkonnale kasutatakse keskmist väga sageli ka paljudes teistes valdkondades, näiteks majanduses. Nii aritmeetilist kui ka geomeetrilist keskmist nimetatakse sageli keskmiseks ja need on meetodid valimiruumi keskse tendentsi tuletamiseks. Kõige ilmsem erinevus aritmeetilise ja geomeetrilise keskmise vahel on nende arvutamise viis.
Andmekogumi aritmeetiline keskmine arvutatakse, jagades kõigi andmekomplektis olevate arvude summa nende arvude arvuga.
Näiteks andmestiku {50, 75, 100} aritmeetiline keskmine on (50+75+100)/3, mis on 75.
Andmehulga geomeetrilise keskmise arvutamiseks võetakse andmekogumis kõigi arvude korrutisest n-s juur, kus 'n' on meie poolt vaadeldud andmepunktide koguarv kogumis. Geomeetriline keskmine on rakendatav ainult positiivsete arvude komplekti puhul.
Näiteks andmestiku {50, 75, 100} geomeetriline keskmine on ³√(50x75x100), mis on ligikaudu 72,1.
Andmehulga puhul, kui arvutame nii aritmeetilise kui geomeetrilise keskmise, on selge, et geomeetriline keskmine on kas sama või väiksem kui aritmeetiline keskmine. Aritmeetiline keskmine on sobivam sõltumatute sündmuste kogumi väljundite keskmise väärtuse arvutamiseks. Teisisõnu, kui üks andmeväärtus andmekogumis ei mõjuta ühtegi teist andmeväärtust kogumis, siis on tegemist sõltumatute sündmuste komplektiga. Geomeetrilist keskmist kasutatakse juhtudel, kui vastava andmekogumi andmeväärtuste erinevus on 10-kordne või logaritmiline. Eelkõige rahandusmaailmas on keskmise arvutamiseks sobivam geomeetriline keskmine. Geomeetrias tähistab kahe andmeväärtuse geomeetriline keskmine pikkus andmeväärtuste vahel.
