Keskmine vs kaalutud keskmine
Keskmine ja kaalutud keskmine on mõlemad keskmised, kuid neid arvutatakse erinev alt. Keskmise ja kaalutud keskmise erinevuse mõistmiseks peame kõigepe alt mõistma kahe termini tähendust. Me kõik teame keskmisi väärtusi, kuna seda õpetatakse väga varakult. Aga mis see kaalutud keskmine on ja milleks seda kasutatakse?
Keskmine
See on mõiste, mis on vajalik üldise jõudluse või nähtuse tundmiseks. Kui klassis on 10 erineva kaaluga poissi, arvutame nende keskmise kaalu nende individuaalsete kaalude liitmise teel ja jagame seejärel koguarvu 10-ga, et saada klassi keskmine kaal.
Seega on keskmine kõigi üksikute vaatluste summa jagatud vaatluste arvuga.
Kaalutud keskmine
Põhimõtteliselt on kaalutud keskmine ka keskmine selle väikese erinevusega, et kõik vaatlused ei ole võrdse kaaluga. Kui erinevatel vaatlustel on erinev tähtsus või sel juhul kaal, korrutatakse iga vaatlus selle kaaluga ja liidetakse. Seda tehakse selleks, et võtta arvesse erinevate vaatluste tähtsust, kuna need on olulisemad kui teised. Erinev alt lihtkeskmisest, kus kõik vaatlused kannavad sama väärtust, omistatakse kaalutud keskmises igale vaatlusele erinev kaal ja seega arvutatakse keskmine iga vaatluse tähtsust silmas pidades. Mõiste selgub järgmisest näitest.
Öelge näiteks, et teooria ja praktika on eksamil erineva kaaluga; keskmine kaal tuleb arvutada, et hinnata õpilase sooritust aines, mitte võtta lihts alt keskmist.
Siis on selge, et keskmine on vaid kaalutud keskmise erijuht, kuna igal väärtusel on siin sama või võrdne kaal. Kaalutud keskmist võib seevastu võtta keskmisena, kus igal väärtusel on erinev kaal. Just need kaalud määravad iga suuruse suhtelise tähtsuse keskmiselt. Nii et kui teil on vaja leida mitme väärtuse keskmine kaal, siis siin on üldvalem.
Kaalutud keskmine=(a1w1+a2w2+a3w3…..+anwn)/ (w1+w2+…..wn)
Siin on ‘a’ koguste väärtus, samas kui w on nende koguste kaal.
Kaalutud keskmist on väga lihtne arvutada Microsoft Exceli lehe abil. Peate täitma koguste ja nende kaalude väärtused külgnevatesse veergudesse. Kasutage valemitööriista ja arvutage kahe külgneva veeru korrutis, kirjutades korrutise kolmandasse veergu. Liitke koguste väärtused ja ka toote veerg. Kasutage saadud kahe väärtuse jagamiseks valemit ja saate kaalutud keskmise.
