Radiaan vs kraad
Kraadid ja radiaanid on nurga mõõtühikud. Mõlemat kasutatakse tavaliselt praktikas sellistes valdkondades nagu matemaatika, füüsika, inseneriteadus ja paljud teised rakendusteadused. Degree'i ajalugu ulatub tagasi iidse Babüloonia ajalooni, samas kui radiaan on suhteliselt kaasaegne matemaatiline mõiste, mille võttis kasutusele 1714. aastal Roger Cotes.
kraad
Kraadi on kõige sagedamini kasutatav elementaarne nurga mõõtühik. Kuigi see on praktikas kõige levinum ühik, ei ole see nurga mõõtühik SI.
A kraad (kaarekraad) on määratletud kui 1/360 ringjoone kogunurgast. See jaguneb veel minutiteks (kaareminutites) ja sekunditeks (kaaresekunditeks). Üks kaareminut on 1/60 kraadist ja kaaresekund on 1/60 kaareminutit. Teine alajaotuse meetod on kümnendkraad, kus üks kaarekraad jagatakse 100-ks. Üks sajandik kraadi on tuntud ja seda sümboliseerib termin grad.
Radian
Radiaan on tasandi nurk, mis on ümbritsetud selle raadiusega võrdse pikkusega ringkaarega.
Radiaan on nurga mõõtmise standardühik ning seda kasutatakse paljudes matemaatika valdkondades ja selle rakendustes. Radiaan on ka tuletatud nurga mõõtühik SI ja see on ilma mõõtmeteta. Radiaanide sümboliteks on arvväärtuste taga mõiste rad.
Ringjoon katab nurga 2π rad keskpunktis ja poolring π rad. Täisnurk on π/2 rad.
Need suhted võimaldavad teisendada kraadidest radiaanidesse ja vastupidi.
1°=π/180 rad ↔ 1 rad=180°/π
Teiste ühikutega võrreldes eelistatakse radiaani selle loomuliku olemuse tõttu. Rakendades võimaldab radiaan matemaatikas rohkem tõlgendamist kui teised ühikud. Välja arvatud praktilises geomeetrias, kasutatakse arvutuses, analüüsis ja muudes matemaatika alamvaldkondades radiaani.
Mis vahe on radiaanidel ja kraadidel?
• Kraad on ühik, mis põhineb puht alt pöörde või pöörde suurusel, radiaan aga iga nurga tekitatud kaarepikkusel.
• Kraad on 1/360 ringi nurgast, radiaan aga nurk, mis on ümbritsetud ringkaarega, mis on sama pikkusega kui selle raadius. Sellest järeldub, et ringjoone suurus on 3600 või 2π radiaani.
• Kraadid jagatakse veel kaareminutiteks ja kaaresekunditeks, samas kui radiaanidel ei ole alajaotust, vaid väiksemate nurkade ja murdosa nurkade puhul kasutatakse kümnendkohti.
• Radian toetab matemaatika mõistete lihtsamat tõlgendamist; seepärast võimaldab rakendust füüsikas ja teistes puhastes teadustes (näiteks kaaluge tangentsiaalse kiiruse määratlusi).
• Nii kraadid kui ka radiaanid on mõõtmeteta ühikud.
