Overtone vs Harmonic
Ületoon ja harmooniline on kaks teemat, mida lainemehaanika statsionaarsete lainete all käsitletakse. Need kaks teemat mängivad olulist rolli sellistes valdkondades nagu akustika, helitehnika ja isegi masinaehitus. Sellistes valdkondades silma paistmiseks on väga oluline omada nendest mõistetest korralikku arusaamist. Selles artiklis käsitleme ülem- ja harmoonilise ülemheli, nende sarnasuste, ülem- ja harmooniliste definitsioonide ning lõpuks ülem- ja harmooniliste erinevuste üle.
Mis on harmooniline?
Harmoonilise mõiste õigeks mõistmiseks tuleb kõigepe alt mõista seisulainete ja põhisageduse mõisteid. Kujutage ette kahte identset lainet, mis liiguvad vastassuundades; kui need kaks lainet kohtuvad (pe alt asetada), nimetatakse tulemust seisvaks laineks. +x suunas liikuva laine võrrand on y=A sin (ωt – kx) ja sarnase –x suunas liikuva laine võrrand on y=A sin (ωt + kx). Superpositsiooni põhimõtte kohaselt on nende kahe kattumisel saadud lainekuju y=2A sin (kx) cos (ωt). See on seisva laine võrrand. x on kaugus lähtepunktist antud x väärtuse korral, muutub 2A sin (kx) konstandiks. Sin (kx) varieerub vahemikus -1 kuni +1. Seetõttu on süsteemi maksimaalne amplituud 2A. Põhisagedus on süsteemi omadus. Põhisagedusel süsteemide kaks otsa ei võnku ja neid nimetatakse sõlmedeks. Süsteemi keskpunkt võngub maksimaalse amplituudiga ja seda nimetatakse antisõlmeks. Harmooniline on mis tahes põhisageduse täisarvude korrutis. Põhisagedus (f) on tuntud kui esimene harmooniline ja 2f on tuntud kui teine harmooniline jne. Väga kasulik harmooniliste rakendus on Fourier analüüs. Fourier' analüüsis saab mis tahes perioodilist funktsiooni luua lihtsa laine, näiteks siinuslaine, harmoonilisi kasutades.
Mis on Overtone?
Ületoon on määratletud kui mis tahes sagedus, mille väärtus on suurem kui süsteemi põhisagedus. Kui ülemtoon on kombineeritud põhisagedusega, nimetatakse seda osaliseks. Harmooniline on selline osaline, millel on põhiväärtuse täisarvuline korrutis. Selliseid partiaale toodetakse igas muusikariistas. Need osad on põhjus, miks igal muusikainstrumendil on oma erinev kõla. Kui muusikariistad tekitaksid puhtaid harmooniaid, kõlaks kõik need instrumendid täpselt ühtemoodi. Ülemtoonide nimetamisel nimetatakse teist harmoonilist esimeseks ülemtooniks jne.
Mis vahe on ülemtoonil ja harmoonilisel?
• Harmoonikud on põhisageduse täpsed täisarvude korrutised, kuid ülemtoonid võivad omandada mis tahes põhisagedusest kõrgema väärtuse.
• Põhisagedust ennast peetakse esimeseks harmooniliseks, kuid seda ei klassifitseerita ülemtooniks. Mitte kõik ülemhelid pole paigalained. Statsionaallainetena toimivad ainult harmooniliste sagedustele vastavad ülemhelid. Kõik harmoonilised on statsionaarsed lained.
