Vektorid vs skalaarid
Teaduses nimetatakse füüsikalisteks suurusteks suurusi, mis viitavad nähtuse või aine füüsikalistele omadustele ja mida saab kvantifitseerida. Näiteks reisiva sõiduki kiirus, puutüki pikkus ja tähe heledus on kõik füüsikalised suurused. Sellised füüsikalised suurused võib jagada kahte põhikategooriasse: nimelt vektorid ja skalaarid.
Mis on vektor?
Vektor on füüsiline suurus, millel on nii suurus kui suund. Näiteks kehale mõjuv jõud on vektor. Objekti nihkumine on samuti vektor, kuna nihke arvutamisel võetakse arvesse kaugust kindlas suunas.
Kaks vektorit on võrdsed, kui neil on sama suurus ja suund. Oletame näiteks kahte sõidukit, millest üks liigub kiirusega 30 km/h põhja poole ja teine sõiduk kiirusega 30 km/h lääne suunas. Siis ei ole kahe sõiduki kiirused võrdsed, kuna kiirusvektori suund ei ole sama. Kui mõlemad sõidukid oleksid liikunud põhja poole, oleksid kiirused olnud samad.
Vektoreid saab esitada, kasutades suunatud sirgjoonelõike, mille pikkus on võrdeline pikkusega. Võimalik on lisada sama tüüpi vektoreid kasutades kolmnurga seadust ja hulknurga seadust; st on võimalik liita kaks kiirust, aga kiirusele jõudu liita on võimatu.
Mis on skalaar?
Skalaar on füüsiline suurus, millel on suurusjärk, kuid puudub suund. Näiteks objekti maht, ruumipunkti temperatuur ja sõiduki kiirendamiseks tehtav töö on kõik skalaarid, kuna ühtki neist ei iseloomusta suund. Seetõttu määratakse skalaaride võrdsus ainult suuruse järgi.
Kui kahel skalaaril on sama suurusjärk ja need on sama tüüpi, on need kaks skalaari võrdsed. Eelmises näites on mõlema sõiduki kiirus (skalaar) 30 km/h. Seega on kaks skalaari võrdsed. Kuna skalaarid on vaid arvväärtused, liidetakse kaks sama tüüpi skalaari kokku nagu reaalarvud. Näiteks kui 3 liitrile veele lisada 2 liitrit vett, siis saame 2 + 3=5 liitrit vett.
Mis vahe on vektoril ja skalaaril?
• Vektoritel on nii suurus kui ka suund, kuid skalaaridel on ainult suurusjärk.
• Vektori võrdsus tekib ainult siis, kui kahe sama tüüpi vektori suurus ja suund on samad, kuid skalaaride puhul piisab suuruste võrdsusest.
• Sama tüüpi skalaare saab lisada ka reaalarvudena, kuid vektorite liitmisel tuleks kasutada hulknurga seadust.
