Teemant, romb vs trapets
Teemant, romb ja trapets on kõik nelinurgad, mis on nelja küljega hulknurgad. Kuigi romb ja trapets on matemaatikas õigesti defineeritud, on rombi (või rombi kuju) võhik termin.
Romb ja teemant
Nelinurka, mille kõik küljed on võrdse pikkusega, nimetatakse rombiks. Seda nimetatakse ka võrdkülgseks nelinurgaks. Seda peetakse rombikujuliseks, mis sarnaneb mängukaartidel olevaga. Teemantkuju ei ole täpselt määratletud geomeetriline üksus.
Rombus on rööpküliku erijuht. Seda võib pidada võrdsete külgedega rööpkülikuks. Ruudu võib pidada rombi erijuhuks, kus sisenurgad on täisnurgad. Üldiselt on rombil järgmised eriomadused
• Kõik neli külge on võrdse pikkusega. (AB=DC=AD=BC)
• Rombi diagonaalid poolitavad teineteist täisnurga all; diagonaalid on üksteisega risti, lisaks rööpküliku järgmistele omadustele.
• Kaks vastandnurkade paari on võrdse suurusega. (DÂB=BĈD, A ̂ DC=A ̂ BC)
• Kõrvuti asetsevad nurgad on täiendavad DÂB+A ̂ DC=A ̂ DC+B ̂ CD=B ̂ CD+A ̂ BC=A ̂ BC+D ̂ AB=180°=π rad
• Üksteise vastas olevate külgede paar on paralleelsed ja võrdse pikkusega. (AB=DC & AB∥DC)
• Diagonaalid poolitavad üksteist (AO=OC, BO=OD)
• Iga diagonaal jagab nelinurga kaheks kongruentseks kolmnurgaks. (∆ ADB ≡ ∆ BCD, ∆ ABC ≡ ∆ ADC)
• Diagonaalid poolitavad kaks vastassuunalist sisenurka.
Rombi pindala saab arvutada järgmise valemi abil.
Rombi pindala=½ (AC × BD)
Trapets (trapets)
Trapets on kumer nelinurk, mille vähem alt kaks külge on paralleelsed ja ebavõrdse pikkusega. Trapetsi paralleelseid külgi nimetatakse alusteks ja kahte ülejäänud külge nimetatakse jalgadeks.
Järgnevad trapetside peamised omadused;
• Kui külgnevad nurgad ei asu trapetsi samal alusel, on need lisanurgad. st nad annavad kokku kuni 180° (BA ̂D+AD ̂C=AB ̂C+BC ̂D=180°)
• Trapetsi kaks diagonaali lõikuvad ühesuguse suhtega (diagonaalide lõikude suhe on võrdne).
• Kui a ja b on alused ja c, d on jalad, antakse diagonaalide pikkused
Trapetsi pindala saab arvutada järgmise valemi abil.
Lugege paralleelogrammi ja trapetsi erinevust
Mis vahe on teemandil, rombil ja trapetsil?
• Romb ja trapets on täpselt määratletud matemaatilised objektid, rombikuju on aga võhik. Igal kujundil on neli külge ja rombi kuju viitab rombile.
• Rombil on võrdsed küljed, vastasküljed on üksteisega paralleelsed. Trapetsil on üldiselt ebavõrdsed küljed, kusjuures kaks külge on paralleelsed. Ainult trapetsi jalad võivad olla võrdsed.
• Iga rombi diagonaal eraldab rombi kaheks ühtseks kolmnurgaks. Trapetsi diagonaalidest moodustatud kolmnurgad ei pruugi olla kongruentsed.
• Rombi diagonaalid lõikuvad üksteisega täisnurga all, samas kui trapetsi diagonaalid ei pruugi olla üksteisega risti.
• Rombi diagonaalid poolitavad üksteist, samas kui rombi diagonaalid ristuvad sama suhtega.
