Regressioon vs korrelatsioon
Statistikas on kahe juhusliku muutuja vahelise seose määramine oluline. See annab võimaluse teha ennustusi ühe muutuja kohta teiste suhtes. Regressioonanalüüsi ja korrelatsiooni rakendatakse ilmaennustustes, finantsturgude käitumises, füüsiliste suhete loomisel katsete abil ja palju reaalsemates stsenaariumides.
Mis on regressioon?
Regressioon on statistiline meetod, mida kasutatakse kahe muutuja vahelise seose joonistamiseks. Sageli võib andmete kogumisel esineda muutujaid, mis sõltuvad teistest. Nende muutujate vahelise täpse seose saab määrata ainult regressioonimeetoditega. Selle seose kindlaksmääramine aitab mõista ja ennustada ühe muutuja käitumist teise suhtes.
Regressioonanalüüsi kõige levinum rakendus on sõltuva muutuja väärtuse hindamine antud väärtuse või sõltumatute muutujate väärtusvahemiku jaoks. Näiteks regressiooni abil saame juhusliku valimi põhjal kogutud andmete põhjal määrata seose kauba hinna ja tarbimise vahel. Regressioonanalüüs loob andmekogumi regressioonifunktsiooni, mis on saadaolevate andmetega kõige paremini sobiv matemaatiline mudel. Seda saab hõlpsasti kujutada hajuvusdiagrammiga. Graafiliselt võrdub regressioon antud andmekogumi jaoks kõige sobivama kõvera leidmisega. Kõvera funktsioon on regressioonifunktsioon. Matemaatilise mudeli abil saab ennustada kauba nõudlust antud hinna juures.
Seetõttu kasutatakse regressioonanalüüsi ennustamisel ja prognoosimisel laialdaselt. Seda kasutatakse ka eksperimentaalsete andmete suhete loomiseks füüsika, keemia ning paljude loodusteaduste ja inseneriteaduste valdkonnas. Kui seos või regressioonifunktsioon on lineaarne funktsioon, nimetatakse seda protsessi lineaarseks regressiooniks. Hajumisgraafikul saab seda kujutada sirgjoonena. Kui funktsioon ei ole parameetrite lineaarne kombinatsioon, siis on regressioon mittelineaarne.
Mis on korrelatsioon?
Korrelatsioon on kahe muutuja vahelise seose tugevuse mõõt. Korrelatsioonikordaja kvantifitseerib ühe muutuja muutuse astet teise muutuja muutuse põhjal. Statistikas on korrelatsioon seotud sõltuvuse mõistega, mis on kahe muutuja vaheline statistiline seos.
Pearsonsi korrelatsioonikordaja või lihts alt korrelatsioonikordaja r on väärtus vahemikus -1 kuni 1 (-1≤r≤+1). See on kõige sagedamini kasutatav korrelatsioonikordaja ja kehtib ainult muutujate vahelise lineaarse seose korral. Kui r=0, siis seost ei eksisteeri ja kui r≥0, on seos otseselt võrdeline; st ühe muutuja väärtus suureneb koos teise suurenemisega. Kui r≤0, on seos pöördvõrdeline; st üks muutuja väheneb, kui teine suureneb.
Lineaarsustingimuse tõttu saab muutujate vahelise lineaarse seose tuvastamiseks kasutada ka korrelatsioonikordajat r.
Mis vahe on regressioonil ja korrelatsioonil?
Regressioon annab kahe juhusliku muutuja vahelise seose vormi ja korrelatsioon seose tugevusastme.
Regressioonanalüüs loob regressioonifunktsiooni, mis aitab tulemusi ekstrapoleerida ja ennustada, samas kui korrelatsioon võib anda teavet ainult selle kohta, mis suunas see võib muutuda.
Täpsemad lineaarse regressiooni mudelid annab analüüs, kui korrelatsioonikordaja on suurem. (|r|≥0,8)
