Regressioon vs ANOVA
Regressioon ja ANOVA (variatsioonianalüüs) on statistilises teoorias kaks meetodit ühe muutuja käitumise analüüsimiseks võrreldes teisega. Regressiooni korral on see sageli sõltuva muutuja variatsioon, mis põhineb sõltumatul muutujal, samas kui ANOVA puhul on see kahest populatsioonist pärit kahe valimi atribuutide variatsioon.
Lisateavet regressiooni kohta
Regressioon on statistiline meetod, mida kasutatakse kahe muutuja vahelise seose joonistamiseks. Sageli võib andmete kogumisel esineda muutujaid, mis sõltuvad teistest. Nende muutujate vahelise täpse seose saab määrata ainult regressioonimeetoditega. Selle seose kindlaksmääramine aitab mõista ja ennustada ühe muutuja käitumist teise suhtes.
Regressioonanalüüsi kõige levinum rakendus on sõltuva muutuja väärtuse hindamine antud väärtuse või sõltuvate muutujate väärtusvahemiku jaoks. Näiteks regressiooni abil saame juhusliku valimi põhjal kogutud andmete põhjal luua seose kauba hinna ja tarbimise vahel. Regressioonanalüüs loob andmekogumist regressioonifunktsiooni, mis on matemaatiline mudel, mis sobib kõige paremini olemasolevate andmetega. Seda saab hõlpsasti kujutada hajuvusdiagrammiga. Graafiliselt on regressioon võrdne antud andmekogumi jaoks kõige sobivama kõvera leidmisega. Kõvera funktsioon on regressioonifunktsioon. Matemaatilise mudeli abil saab ennustada kauba kasutamist antud hinna puhul.
Seetõttu kasutatakse regressioonanalüüsi ennustamisel ja prognoosimisel laialdaselt. Seda kasutatakse ka eksperimentaalsete andmete suhete loomiseks füüsika, keemia ning paljude loodusteaduste ja inseneriteaduste valdkonnas. Kui seos või regressioonifunktsioon on lineaarne funktsioon, nimetatakse seda protsessi lineaarseks regressiooniks. Hajumisgraafikul saab seda kujutada sirgjoonena. Kui funktsioon ei ole parameetrite lineaarne kombinatsioon, siis on regressioon mittelineaarne.
Lisateave ANOVA (variatsioonianalüüsi) kohta
ANOVA ei hõlma selgesõnaliselt kahe või enama muutuja vahelise seose analüüsi. Pigem kontrollib see, kas kahel või enamal erinevatest populatsioonidest pärit proovil on sama keskmine. Mõelge näiteks koolis hinde saamiseks korraldatud eksami testitulemustele. Kuigi testid on erinevad, võivad tulemused olla klassiti sarnased. Üks viis selle kontrollimiseks on võrrelda iga klassi keskmisi. ANOVA või ANalysis Of Variance võimaldab seda hüpoteesi testida. Põhimõtteliselt võib ANOVA-d pidada t-testi laienduseks, kus võrreldakse kahest populatsioonist võetud kahe valimi keskmisi.
ANOVA põhiidee on võtta arvesse valimisiseseid ja valimitevahelisi erinevusi. Valimisisese variatsiooni võib seostada juhuslikkusega, samas kui valimite vahelisi erinevusi saab seostada nii juhuslikkusega kui ka muude välisteguritega. Dispersioonanalüüs põhineb kolmel mudelil; fikseeritud efektide mudel, juhuslike efektide mudel ja segaefektide mudel.
Mis vahe on regressioonil ja ANOVA-l?
• ANOVA on kahe või enama valimi vahelise variatsiooni analüüs, regressioon aga kahe või enama muutuja vahelise seose analüüs.
• ANOVA teooriat rakendatakse kolme põhimudeli abil (fikseeritud efektide mudel, juhuslike efektide mudel ja segaefektide mudel), samas kui regressiooni rakendatakse kahe mudeli abil (lineaarne regressioonimudel ja mitmekordne regressioonimudel).
• ANOVA ja Regressioon on mõlemad üldise lineaarse mudeli (GLM) kaks versiooni. ANOVA põhineb kategoorilistel ennustavatel muutujatel, regressioon aga kvantitatiivsetel ennustavatel muutujatel.
• Regressioon on paindlikum tehnika ning seda kasutatakse prognoosimisel ja ennustamisel, samas kui ANOVA-t kasutatakse kahe või enama populatsiooni võrdsuse võrdlemiseks.
