Variatsioon vs standardhälve
Variatsioon on statistika uurimisel tavaline nähtus, sest kui andmed poleks varieerunud, poleks meil tõenäoliselt statistikat vaja. Variatsiooni kirjeldatakse kui statistika dispersiooni, mis mõõdab väärtuste kaugust nende keskmisest. Dispersioon on väike või väike, kui väärtused on rühmitatud keskmisele lähemale. Standardhälve on teine näitaja, mis kirjeldab erinevust oodatavate tulemuste ja nende tegelike väärtuste vahel. Kuigi mõlemad on omavahel tihed alt seotud, on dispersiooni ja standardhälbe vahel erinevusi, mida selles artiklis käsitletakse.
Toorväärtused on igasuguses jaotuses mõttetud ja me ei saa neist sisulist teavet maha arvata. Just standardhälbe abil saame hinnata väärtuse olulisust, kuna see ütleb meile, kui kaugel me keskmisest väärtusest oleme. Dispersioon on oma kontseptsioonilt sarnane standardhälbele, välja arvatud see, et see on SD ruudu väärtus. Dispersiooni ja standardhälbe mõisteid on mõttekas mõista näite abil.
Oletame, et mõni talunik kasvatab kõrvitsaid. Tal on kümme erineva kaaluga kõrvitsat, mis on järgmised.
2,6, 2,6, 2,8, 3,0, 3,1, 3,2, 3,3, 3,5, 3,6, 3,8. Kõrvitsate keskmist kaalu on lihtne arvutada, kuna see on kõigi väärtuste summa jagatud 10-ga. Sel juhul on see 3,15 naela. Ükski kõrvitsatest ei kaalu aga nii palju ja nende kaal varieerub keskmisest 0,55 naela kergema kuni 0,65 naela raskemini. Nüüd saame kirjutada iga väärtuse erinevuse keskmisest järgmisel viisil
-0,55, -0,55, -0,35, -0,15, -0,05, 0,15, 0,35, 0,45, 0,65.
Mida neist erinevustest keskmisest välja tuua., Kui proovime leida keskmist erinevust, näeme, et me ei leia keskmist, kuna liitmisel on negatiivsed väärtused võrdsed positiivsete väärtustega ja keskmist erinevust ei saa seega arvutada. Seetõttu otsustati kõik väärtused enne nende liitmist ja keskmise leidmist ruududa. Sel juhul saadakse ruudus väärtused järgmiselt
0,3025, 0,3025, 0,1225, 0,0225, 0,0025, 0,0025, 0,1225, 0,2025, 0,4225.
Nüüd saab need väärtused liita ja kümnega jagada, et saada väärtus, mida nimetatakse dispersiooniks. Selles näites on see dispersioon 0,1525 naela. Sellel väärtusel pole erilist tähtsust, kuna me olime erinevuse ruudustanud enne nende keskmise leidmist. Seetõttu peame standardhälbe saamiseks leidma dispersiooni ruutjuure. Sel juhul on see 0,3905 naela.
Lühid alt:
• Nii dispersioon kui ka standardhälve mõõdavad väärtuste levikut mis tahes andmetes.
• Dispersioon arvutatakse individuaalsete erinevuste ruutude keskmisena valimi keskmisest
• Standardhälve on dispersiooni ruutjuur.
