Tegurid vs mitmikud
Tegurid ja kordajad on põhialgebra kaks erinevat, kuid omavahel seotud teemat. Faktooringu õppetundi viivad tegurid ja kordajad. Faktooringu kontseptsioon on väga lihtne, kuid oluline teema, kuna sellel on reaalses maailmas laialdane rakendus.
Tegur
Matemaatikas on tegur, mida nimetatakse ka jagajaks, täisarv või algebraline avaldis, mis jagab teise arvu või avaldise meeldetuletust jätmata. Tegur võib olla nii positiivne kui ka negatiivne. See hõlmab 1 ja numbrit ennast. Näiteks 2 on koefitsient 14, sest 14/2 on täpselt 7. Koefitsiendid 14 on 1, 2, 7, 14, -1, -2, -7 ja -14 (kuid tavaliselt mainitakse ainult positiivseid tegureid, st 1, 2 ja 4). Teise näite puhul on x+3 algebralise avaldise x2+11x+24. tegur
Positiivne täisarv, mis on suurem kui 1, või algebraline avaldis, millel on ainult kaks tegurit, 1 ja arvu ennast nimetatakse algarvuks. Näiteks 5 on algarv, kuna see jagub ainult 1-ga ja arvu endaga. Teisest küljest, kui positiivsel täisarvul või algebralisel avaldisel on rohkem kui kaks tegurit, nimetatakse seda liitarvuks. Näiteks 6 jagub võrdselt nii 2 kui ka 3-ga, lisaks 1 ja iseendaga. Kuna arvul 1 on täpselt üks tegur '1', ei ole see ei alg ega liit. Me võime kirjutada mis tahes arvu selle tegurite korrutisena. Näiteks võime 12 kirjutada 2 ja 6 korrutisena (st 12=2×6) ning ka 3 ja 4 korrutisena (st 12=3×4).
Mitu
Arvu kordne on selle arvu korrutamise tulemus mis tahes muu täisarvuga. Kordused on seevastu tegurite korrutised. Suuruste a ja b puhul ütleme, et a on b kordne, kui a=nb mõne n täisarvu korral, kus n nimetatakse kordajaks. Näiteks 5, 10, 15 on 5 kordsed, sest neid arve saab kirjutada 5 ja mõne muu täisarvu korrutisena. 0 on mis tahes arvu kordne ja iga arv ise on kordne.
Mis vahe on teguritel ja kordadel?
– Tegurid koosnevad kordajast ja kordajast või jagajast ja dividendist; samas kui kordsed on tegurite korrutis.
– Korrutised on seevastu tegurite korrutised.
