Põhierinevus kanoonilise ja suure kanoonilise kogumi vahel on see, et kanooniline ansambel kirjeldab soojustasakaalu ja soojusreservuaariga süsteemi antud temperatuuril, samas kui suur kanooniline ansambel kirjeldab süsteemi, mis on kontaktis nii soojusmahuti kui ka osakesega. reservuaar.
Kanoonilist kogumit võib kirjeldada kui statistilist kogumit, mis esindab mehaanilise süsteemi võimalikke olekuid termilises tasakaalus kindlal temperatuuril soojusvannis. Suurt kanoonilist ansamblit võib kirjeldada kui osakeste mehaanilise süsteemi võimalikku olekut, mis on reservuaariga termodünaamilises tasakaalus.
Mis on Canonical Ensemble?
Kanooniline ansambel on statistiline ansambel, mis esindab mehaanilise süsteemi võimalikke olekuid termilises tasakaalus kindla temperatuuriga soojusvanniga. Süsteem on võimeline soojusvanniga energiat vahetama, mis võib muuta süsteemi olekud koguenergias erinevaks.
Kui arvestada kanoonilise ansambli peamist termodünaamilist muutujat, võib olekute tõenäosusjaotuse määrata absoluutne temperatuur, mida väljendatakse tähega T. See parameeter sõltub ka mehaanilistest muutujatest, sealhulgas osakeste arvust süsteemis, mida tähistab "N", ja süsteemi mahust, mis on antud "V". Need parameetrid võivad mõjutada süsteemi olemust sisemiste olekute kaudu. Nende kolme parameetriga ansamblit saame nimetada NVT ansambliks.
Lisaks on veel üks parameeter, mida nimetatakse vaba energiaks ja mida tähistab "F", mis on ansambli konstant. Kuid F ja muud tõenäosused võivad erinevate N, V ja T väärtuste valimisel varieeruda. F-il on kaks olulist rolli ja see annab tõenäosusjaotuse normaliseerimisteguri ning paljusid olulisi ansambli keskmisi saab funktsioonist otse arvutada.
Mis on Grand Canonical Ensemble?
Suur kanooniline ansambel on osakeste mehaanilise süsteemi võimalik olek, mis on reservuaariga termodünaamilises tasakaalus. Selles olekus võib süsteemi kirjeldada avatud olekuna selles mõttes, et süsteem saab vahetada energiat ja osakesi reservuaariga, mis viib süsteemi erinevate võimalike olekuteni, mis võivad erineda nii koguenergia kui ka koguarvu poolest. osakesed. Peale selle hoitakse ruumala, kuju ja muud välised koordinaadid süsteemi kõigis võimalikes olekutes konstantsena.
Lisaks saame anda suurte kanooniliste ansamblite termodünaamilised muutujad keemilise potentsiaalina, mis on antud µ ja absoluutse temperatuuriga. Lisaks sõltub see ansambel mehaanilistest muutujatest, näiteks helitugevusest, mis võivad mõjutada süsteemi sisemise oleku olemust. Võime nimetada suurt kanoonilist ansamblit µVT ansambliks.
Mis vahe on Canonical ja Grand Canonical Ensemble'il?
Põhierinevus kanoonilise ja suure kanoonilise ansambli vahel seisneb selles, et kanooniline ansambel kirjeldab süsteemi, mis on soojustasakaalus soojusreservuaariga antud temperatuuril, samas kui suur kanooniline ansambel kirjeldab süsteemi, mis on kontaktis nii soojusmahutiga kui ka soojusmahutiga. osakeste reservuaar.
Allpool olev infograafik esitab kõrvuti võrdlemiseks tabelina kanoonilise ja suure kanoonilise ansambli erinevusi.
Kokkuvõte – Canonical vs Grand Canonical Ensemble
Kanoonilised ja suured kanoonilised ansamblid on termodünaamikas olulised terminid. Peamine erinevus kanoonilise ja suure kanoonilise ansambli vahel on see, et kanooniline ansambel kirjeldab soojustasakaalu süsteemi, mille soojusmahuti on antud temperatuuril, samas kui suur kanooniline ansambel kirjeldab süsteemi, mis on kontaktis nii soojusmahuti kui ka osakeste reservuaariga.
