RMS vs keskmine
RMS-i ja keskmise erinevuse mõistmiseks on vaja teada, mis on keskmine (või keskmine) ja mis on RMS (keskmine ruut). RMS ja keskmine on kaks matemaatilist mõistet, mida kasutatakse arvude kogumi üldise olemuse kirjeldamiseks. Kasutamine laieneb samas kontekstis füüsikateadustele ja nendega seotud tehnoloogiatele. Keskmine on pigem tuttav ja intuitiivne mõiste, samas kui RMS on mõiste, mis põhineb selgelt matemaatilisel määratlusel. Vaatame üksikasjalikult nende määratlusi ning keskmiste ja RMS-i väärtuste arvutamise meetodeid.
Mis on keskmine (või keskmine) väärtus?
Matemaatikas on keskmine väärtuste rea kokkuvõte, et anda kogust üldmulje. Seda kasutatakse ka kirjeldava statistikana, mistõttu peetakse seda keskse tendentsi mõõdupuuks.
Keskmist arvutatakse sõltuv alt rakendusest erineval viisil. Seetõttu on keskmise täpne matemaatiline määratlus erinev: need on aritmeetiline keskmine, geomeetriline keskmine, harmooniline keskmine ja kaalutud keskmine. Nende määratlused on järgmised.
Kus xi tähistavad andmeväärtusi ja wi on iga väärtuse kaal. Väärib märkimist, et AM, GM ja HM rahuldavad järgmise määramatuse: AM≥GM≥HM.
Kaalutud keskmist võib pidada aritmeetilise keskmise laiendiks. Konkreetsetel juhtudel kasutatakse ka kärbitud keskmist, kvartiilidevahelist keskmist ja Winsoriseeritud keskmist, kuid kolm esimest tüüpi keskmist, mida tuntakse Pythagorase keskmistena, on kõige sagedamini kasutatavad vahendid.
Mis on RMS – ruutkeskväärtus?
Mõnes rakenduses ei viita lihtsad Pythagorase vahendid näidisandmetele. Näiteks kaaluge ajas muutuvat sinusoidset elektroonilist signaali ilma pinge nihketa. Tsükli amplituudi keskmine on null, mis tähendab, et selle perioodi pinge oli null, mis füüsiliselt ei vasta tõele. Seetõttu on kõik väärtusi sisaldavad arvutused valed.
Näiteks arvutatud energia annab valed väärtused. Kui võtta arvesse signaali maksimaalseid või minimaalseid väärtusi, on vastused siiski kauge mõistliku indikaatorina. Algpõhjuse analüüsimisel on ilmne, et kõikumised negatiivsest positiivseks põhjustavad väärtuste summeerimisel üksteist tühistama. Seetõttu tuleb väärtused lisada nii, et need üksteist ei tühistaks.
Alternatiivina võib kaaluda ruutkeskmist või RMS väärtusi. Ruutkeskmine väärtus on määratletud kui
Kuna iga väärtus on ruudus, on kõik väärtused positiivsed ja vahelduvate väärtuste tühistamine on välistatud.
Meie kodumajapidamiste toitevõrgu pinge ja vool näitavad vahelduvallika pinge pinge ja voolu RMS väärtusi. Ruutkeskmise ideed saab laiendada üldisemale juhtumile (kõik sümbolid on tavalise tähendusega):
Mis vahe on RMS-il ja keskmisel (keskmisel)?
