Circumcenter, Incenter, Orthocenter vs Centroid
Circumcenter: circumcenter on kolmnurga kolme risti poolitaja lõikepunkt. Circumcenter on ümberringjoone keskpunkt, mis on kolmnurga kõiki kolme tippu läbiv ring.
Ümbermõõdu tsentri joonistamiseks looge kolmnurga külgedega mis tahes kaks risti poolitajat. Lõikepunkt annab ümbermõõdu tsentri. Poolitaja saab luua kompassi ja joonlaua sirge serva abil. Seadke kompass raadiusele, mis on üle poole joonelõigu pikkusest. Seejärel tehke segmendi mõlemale küljele kaks kaaret, mille ots on kaare keskpunkt. Korrake protsessi segmendi teise otsaga. Neli kaar loovad kaks lõikumispunkti mõlemal pool lõiku. Joonistage joonlaua abil joon, mis ühendab neid kahte punkti ja see annab lõigu risti poolitaja.
Ümberringjoone loomiseks tõmmake ring, mille keskpunkt on ümbermõõdu keskpunkt ning ringi raadius on pikkus ümbermõõdu ja tipu vahel.
Incenter: Incenter on kolme nurgapoolitaja lõikepunkt. Incenter on selle ringi keskpunkt, mille ümbermõõt lõikub kolmnurga kõigi kolme külge.
Kolmnurga keskpunkti joonistamiseks looge kolmnurga kaks sisenurga poolitajat. Kahe nurgapoolitaja lõikepunkt annab tsentri. Nurgapoolitaja joonistamiseks tehke mõlemale harule kaks sama raadiusega kaaret. See annab kaks punkti (üks mõlemal käel) nurga harudel. Seejärel võtke iga käsivarte punkti keskpunktiks, tõmmake veel kaks kaare. Nende kahe kaare lõikepunktist konstrueeritud punkt annab kolmanda punkti. Nurga tippu ja kolmandat punkti ühendav sirge annab nurgapoolitaja.
Sisõõrringi loomiseks konstrueerige sirglõik, mis on risti läbiva tsentri läbiva küljega. Võttes raadiuseks risti aluse ja tsentri vahelise pikkuse, tõmmake täisring.
Ortotsenter: Ortotsenter on kolmnurga kolme kõrguse (kõrguse) lõikepunkt.
Ortotsentri loomiseks joonistage kolmnurga mis tahes kaks kõrgust. Vastandtippu läbiva küljega risti olevat lõiku nimetatakse kõrguseks. Punkti läbiva risti joone tõmbamiseks märgi esm alt joonele kaks kaarepunkti, mille keskpunkt on punkt. Seejärel looge veel kaks kaare, mille keskpunktiks on kumbki ristumispunkt. Joonistage lõik, mis ühendab esimest punkti ja lõpuks konstrueeritud punkti, mis annab sirge, mis on lõiguga risti ja läbib esimest punkti. Kahe kõrguse lõikepunkt annab ortotsentri.
Centroid: tsentroid on kolmnurga kolme mediaani lõikepunkt. Tsentroid jagab iga mediaani suhtega 1:2 ja selles punktis asub ühtlase kolmnurkse kihi massikese.
Keskuse määramiseks looge kolmnurga mis tahes kaks mediaani. Mediaani loomiseks märkige külje keskpunkt. Seejärel koostage sirglõik, mis ühendab kolmnurga keskpunkti ja vastassuunalise tipu. Mediaanide lõikepunkt annab kolmnurga tsentroidi.
Millised on Circumcenteri, Incenteri, Orthocenteri ja Centroidi erinevused?
• Circumcenter luuakse kolmnurga risti poolitajate abil.
• Incenterid luuakse kolmnurkade nurkpoolitajate abil.
• Ortotsenter luuakse kolmnurga kõrguste (kõrguste) abil.
• Tsentroid luuakse kolmnurga mediaanide abil.
• Nii ümbermõõdul kui ka tsentril on teatud geomeetriliste omadustega ringid.
• Tsentroid on kolmnurga geomeetriline kese ja see on ühtlase kolmnurkse laminaari massikese.
• Mittevõrdkülgse kolmnurga puhul asetsevad ümbermõõt, ortotsenter ja tsentroid sirgjoonel ja seda joont nimetatakse Euleri jooneks.
