Hajutus vs viltus
Statistikas ja tõenäosusteoorias tuleb jaotuste varieerumist sageli võrdlemise eesmärgil väljendada kvantitatiivselt. Dispersioon ja kalduvus on kaks statistilist mõistet, mille puhul jaotuse kuju esitatakse kvantitatiivsel skaalal.
Lisateavet dispersiooni kohta
Statistikas on dispersioon juhusliku suuruse või selle tõenäosusjaotuse variatsioon. See mõõdab, kui kaugel asuvad andmepunktid keskväärtusest. Selle kvantitatiivseks väljendamiseks kasutatakse kirjeldavas statistikas dispersiooni mõõte.
Diperatsioon, standardhälve ja kvartiilidevaheline vahemik on kõige sagedamini kasutatavad dispersiooni mõõdikud.
Kui andmeväärtustel on kindel ühik, võivad skaala tõttu olla samad ühikud ka hajuvuse mõõtudel. Detsiilidevaheline vahemik, vahemik, keskmine erinevus, keskmine absoluuthälve, keskmine absoluuthälve ja kauguse standardhälve on ühikutega dispersiooni mõõdud.
Seevastu on hajuvuse mõõtmeid, millel pole ühikuid, st mõõtmeteta. Dispersioon, variatsioonikoefitsient, dispersiooni kvartiilkoefitsient ja suhteline keskmine erinevus on dispersiooni mõõtmed ilma ühikuteta.
Hajutus süsteemis võib tuleneda vigadest, nagu instrumentaal- ja vaatlusvead. Samuti võivad variatsioonid põhjustada juhuslikud variatsioonid valimis endas. Enne andmekogumist muude järelduste tegemist on oluline omada kvantitatiivset ettekujutust andmete varieerumisest.
Veel kaldsuse kohta
Statistikas on kalduvus tõenäosusjaotuste asümmeetria mõõt. Viltus võib olla positiivne või negatiivne või mõnel juhul olematu. Seda võib pidada ka normaaljaotuse nihke mõõtmiseks.
Kui kalduvus on positiivne, on suurem osa andmepunktidest tsentreeritud kõverast vasakule ja parempoolne saba on pikem. Kui kalduvus on negatiivne, on suurem osa andmepunktidest kõvera paremale poole tsentreeritud ja vasakpoolne saba on üsna pikk. Kui kalduvus on null, on populatsioon normaalselt jaotunud.
Normaaljaotuses, st kui kõver on sümmeetriline, on keskmisel, mediaanil ja moodusel sama väärtus. Kui kalduvus ei ole null, siis see omadus ei kehti ning keskmisel, režiimil ja mediaanil võivad olla erinevad väärtused.
Pearsoni esimest ja teist kaldsuse koefitsienti kasutatakse tavaliselt jaotuste kaldsuse määramiseks.
Pearsoni esimene viltune kohv=(keskmine – režiim) / (standardhälve)
Pearsoni teise kaldsuse kohv=3 (keskmine – režiim) / (satndard hälve)
Tundlikumatel juhtudel kasutatakse reguleeritud Fisher-Pearsoni standardmomendi koefitsienti.
G={n / (n-1) (n-2)} ∑i=1 ((y-ӯ)/s)3
Mis vahe on dispersioonil ja viltusel?
Dispersioon puudutab andmepunktide jaotusvahemikku ja kalduvus jaotuse sümmeetriat.
Nii hajuvuse kui ka kaldsuse mõõdud on kirjeldavad mõõdud ja kaldsuse koefitsient annab ülevaate jaotuse kujust.
Hajutuse mõõte kasutatakse selleks, et mõista andmepunktide vahemikku ja nihket keskmisest, samas kui kaldu kasutatakse andmepunktide teatud suunas muutumise tendentsi mõistmiseks.
