Tangentsiaalse kiirenduse ja tsentripetaalkiirenduse erinevus

2024 Autor: Alex Aldridge | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2023-12-17 13:37

Tangsiaalne kiirendus vs tsentripetaalne kiirendus

Kiirendus on kiiruse muutumise kiirus ja arvutuse abil väljendatuna on see kiiruse aja tuletis. Tangentsiaalne kiirendus ja tsentripetaalkiirendus on osakese või jäiga keha kiirenduse komponendid ringliikumisel.

Tangsiaalne kiirendus

Kaaluge osakest, mis liigub mööda teed, nagu on näidatud diagrammil. Vaadeldaval juhul on osake nurkliikumises ja osakese kiirus on tee suhtes tangentsiaalne.

Tangentsiaalse kiiruse muutumise kiirust määratletakse kui tangentsiaalset kiirendust ja seda tähistatakse a_t.

a_t =dv_t/dt

Kuid see ei võta arvesse osakese kogukiirendust. Newtoni esimese seaduse kohaselt peab osakese sirgjooneliselt raj alt kõrvale kaldumiseks ja pöördeks olema teine jõud; seega võime järeldada, et peab olema kiirenduse komponent, mis on suunatud tangentsiaalse kiirenduse komponendiga risti, st näidatud juhul punkti O suunas. Seda kiirenduse komponenti nimetatakse normaalseks kiirenduseks ja seda tähistatakse a_n.

a_n =v_t^2/r

Kui u_t ja u_{n on ühikvektorid tangentsiaalses ja normaalsuunas, saab tulemuseks oleva kiirenduse anda järgmine avaldis.}

a=a_tu_t + a_nu_n=(dv_t/dt) u_t + (v_t 2^{/r) u}n

Tsentripetaalne kiirendus

Mõelge nüüd, et normaalset kiirendust esilekutsuv jõud on konstantne. Sel juhul siseneb osake raadiusega r ringikujulisele teele. See on nurkliikumise erijuhtum ja tavakiirendust nimetatakse tsentripetaalseks kiirenduseks. Ringliikumist juhtivat jõudu nimetatakse tsentripetaaljõuks.

Tsentripetaalne kiirendus on samuti antud ül altoodud avaldisega, kuid nurkkiiruse andmiseks saab kasutada kiiruse ja kiirenduse nurksuhteid.

Seega, a_c =v_t²/r=-rω ²

(Negatiivne märk näitab, et kiirendus on suunatud raadiuse vektori vastassuunas)

Netokiirenduse võib saada kahe komponendi a_c ja a_{t. resultandiga}

Mis vahe on tangentsiaalsel kiirendusel ja tsentripetaalsel kiirendusel?

• Tangentsiaalne ja tsentripetaalne kiirendus on osakese/keha ringliikumisel kiirenduse kaks komponenti.

• Tangentsiaalne kiirendus on tangentsiaalse kiiruse muutumise kiirus ja see on alati tangentsiaalne ringjoone suhtes ja normaalne raadiuse vektori suhtes.

• Tsentripetaalne kiirendus on suunatud ringi keskpunkti poole ja see kiirenduse komponent on peamine tegur, mis hoiab osakest ringikujulisel teel.

• Ringliikuva osakese puhul asub kiirendusvektor alati ringjoonel.