Standardhälve vs keskmine
Kirjeldavas ja järeldavas statistikas kasutatakse mitut indeksit, et kirjeldada andmekogumit, mis vastab selle kesksele tendentsile, hajutatusele ja kalduvusele. Statistiliste järelduste kohaselt nimetatakse neid tavaliselt hinnangulisteks, kuna need hindavad populatsiooni parameetrite väärtusi.
Keskne tendents viitab väärtuste jaotuse keskpunktile ja selle asukoha. Keskmine, režiim ja mediaan on andmekogumi keskse tendentsi kirjeldamisel kõige sagedamini kasutatavad indeksid. Dispersioon on andmete levik jaotuse keskpunktist. Vahemik ja standardhälve on kõige sagedamini kasutatavad dispersiooni mõõdikud. Pearsoni kaldsuse koefitsiente kasutatakse andmete jaotuse kaldsuse kirjeldamiseks. Siin viitab kaldsus sellele, kas andmekogum on keskpunkti suhtes sümmeetriline või mitte, ja kui mitte, kui viltu see on.
Mis see tähendab?
Keskmine on kõige sagedamini kasutatav keskse tendentsi indeks. Andmekogumi korral arvutatakse keskmine, võttes kõigi andmeväärtuste summa ja jagades selle seejärel andmete arvuga. Näiteks mõõdetakse 10 inimese kaaluks (kilogrammides) 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 ja 79. Seejärel võib kümne inimese keskmiseks kaaluks (kilogrammides) olla arvutatakse järgmiselt. Kaalude summa on 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79=710. Keskmine=(summa) / (andmete arv)=710 / 10=71 (kilogrammides).
Nagu selles konkreetses näites, ei pruugi andmestiku keskmine väärtus olla komplekti andmepunkt, vaid see on antud andmekogumi jaoks kordumatu. Keskmisel on samad ühikud kui algandmetel. Seetõttu saab seda märkida andmetega samale teljele ja seda saab kasutada võrdlustes. Samuti ei ole andmekogumi keskmisele märgipiirangut. See võib olla negatiivne, null või positiivne, kuna andmekogumi summa võib olla negatiivne, null või positiivne.
Mis on standardhälve?
Standardhälve on kõige sagedamini kasutatav dispersiooniindeks. Standardhälbe arvutamiseks arvutatakse esm alt andmeväärtuste kõrvalekalded keskmisest. Hälvete ruutkeskmist nimetatakse standardhälbeks.
Eelmises näites on vastavad kõrvalekalded keskmisest (70-71)=-1, (62-71)=-9, (65-71)=-6, (72-71)=1, (80-71)=9, (70-71)=-1, (63-71)=-8, (72-71)=1, (77-71)=6 ja (79-71)=8. Hälbe ruutude summa on (-1)2+ (-9)2+ (-6)2+ 1 2+92+ (-1)2+ (-8)2 + 12+ 62 + 82=366. Standardhälve on √(366/10)=6,05 (kilogrammides). Sellest võib järeldada, et suurem osa andmetest on vahemikus 71±6.05, eeldusel, et andmekogum ei ole väga viltu ja see on tõesti nii selles konkreetses näites.
Kuna standardhälbe ühikud on samad, mis algandmetel, annab see meile mõõdu, kui palju on andmed keskpunktist kõrvalekaldunud; mida suurem on standardhälve, seda suurem on dispersioon. Samuti on standardhälve mittenegatiivne väärtus, olenemata andmekogumis olevate andmete olemusest.
Mis vahe on standardhälbe ja keskmise vahel?
• Standardhälve on tsentrist hajumise mõõt, samas kui keskmine mõõdab andmekogumi keskpunkti asukohta.
• Standardhälve on alati mittenegatiivne väärtus, kuid keskmine võib võtta mis tahes tegeliku väärtuse.
