Muster vs järjestus
Muster mõistele on raske täpset definitsiooni anda. Üldisem alt tähendab see sündmuse või objektide kordamist teatud viisil. Mustrite uurimist kasutatakse paljudes valdkondades, nagu matemaatika, bioteadus ja arvutiteadus. Mõiste „muster” määratlus või kasutamine võib väljati erineda. Leiame mustreid paljudes matemaatika valdkondades, nagu aritmeetika, geomeetria, loogika ja nii edasi. Üks näide on korduvad kümnendkohad. Korduv kümnendkoht koosneb numbrijadast, mis korduvad lõputult. Näiteks 1/27 võrdub korduva kümnendkohaga 0,037037… numbrite jada 0, 3, 7 kordub igavesti. Kuid mitte kõik mustrid ei hõlma kordumist.
Järjestus on seevastu selgelt määratletud matemaatiline termin. Jada on terminite (või numbrite) loend, mis on paigutatud kindlasse järjekorda. Jada sisaldab liikmeid, mida mõnikord nimetatakse elementideks või terminiteks, ja elementide arvu nimetatakse jada pikkuseks. On piiratud ja lõpmatu jada. Terminite osas pole piiranguid.
Näide (A, B, C, D) on tähtede jada. See jada erineb järjestusest (A, C, B, D) või (D, C, B, A), kuna elementide järjekord on erinev.
Mõned jadad on lihts alt juhuslikud väärtused, mõnel aga on kindel muster. Kuid jada peaks järgima mõningaid selle arvutamise reegleid. Aritmeetilised ja geomeetrilised jadad on kaks sellist kindla mustriga jada. Mõnikord nimetatakse jadasid aritmeetilisteks funktsioonideks. Kõige sagedamini kirjutatakse jada nth terminina nNäiteks 5, 7, 9, 11 … on aritmeetiline jada, mille üldine erinevus on 2. Selle jada nth võib kirjutada kujul n=2n+3.
Teise näite jaoks vaatleme jada 2, 4, 8, 16… See on geomeetriline jada, millel on ühine suhe 2. Geomeetrilise jada nth järjestus on an=2.
Mis vahe on mustril ja järjestusel?
• Muster on elementide kogum, mida korratakse prognoositaval viisil. Järjestusel ei pea olema mustrit.
• Muster pole täpselt määratletud, samas kui järjestus on hästi määratletud matemaatiline termin.
