Keskmine vs ootus
Keskmine või keskmine on matemaatikas ja statistikas väga levinud mõiste. On aritmeetiline keskmine, mis on populaarsem ja mida õpetatakse nooremas klassis, kuid on ka juhusliku suuruse eeldatav väärtus, mida nimetatakse populatsiooni keskmiseks ja mis on osa kõrgemate klasside statistilistest uuringutest. Kaks tüüpi keskmisi, aritmeetika ja ootus, on oma olemuselt sarnased, kuigi neil on ka mõningaid erinevusi. Laske kasutajal neid erinevusi mõista, tõstes esile mõlema funktsioonid.
Ootuse mõiste tekkis hasartmängude tõttu ja sageli sai probleemiks see, kui mäng lõppes ilma loogilise lõputa, kuna mängijad ei suutnud panuseid rahuldav alt jaotada. Kuulus matemaatik Pascal võttis seda väljakutsena ja leidis lahenduse, rääkides ootusväärtusest.
Kui keskmine on kõigi väärtuste lihtne keskmine, siis ootuse eeldatav väärtus on tõenäosusega kaalutud juhusliku suuruse keskmine väärtus. Ootuse mõistet saab hõlpsasti mõista näite abil, mis hõlmab mündi 10 korda ülesviskamist. Nüüd, kui viskate münti 10 korda, ootate 5 pead ja 5 saba. Seda nimetatakse ootusväärtuseks, kuna tõenäosus saada pea või saba igal viskel on 0,5. Kui ütlete pead, on iga viske korral pea saamise tõenäosus 0,5, 10 viske eeldatav väärtus on 0,5 1x 0=5. Seega, kui p on sündmuse toimumise tõenäosus ja sündmusi on n, on keskmine a=n x p. Juhtudel, kui juhusliku suuruse X väärtus on reaalne, on ootusväärtus ja keskmine samad. Kui keskmine ei võta tõenäosust arvesse, siis ootus arvestab tõenäosusega ja see on tõenäosusega kaalutud. Asjaolu, et ootust kirjeldatakse kõigi võimalike väärtuste kaalutud keskmise või keskmisena, mida juhuslik suurus võib võtta, muutub ootus hoopis teiseks kui keskmine, mis on lihts alt kõigi väärtuste summa jagatud väärtuste arvuga.
Lühid alt:
Keskmine vs ootus
• Keskmine või keskmine on matemaatikas ja statistikas väga oluline mõiste, mis annab vihje jaotuse järgmiste juhuslike väärtuste kohta
• Ootus on sarnane kontseptsioon, mis on tõenäosusega kaalutud
