Irratsionaalsed vs ratsionaalsed numbrid
Ratsionaalarv ja irratsionaalarv on mõlemad reaalarvud. Mõlemad on väärtused, mis esindavad teatud suurust teatud kontiinumil. Matemaatika ja numbrid ei ole igaühe tassike teed, mistõttu mõnikord on mõnel inimesel segadusse teha vahet, milline neist on ratsionaalne ja milline irratsionaalne arv.
Ratsionaalne arv
Ratsionaalarv on tegelikult suvaline arv, mida saab väljendada murdosana kahest täisarvust x/y, kus y või nimetaja ei ole null. Kuna nimetaja võib olla võrdne ühega, võime järeldada, et kõik täisarvud on ratsionaalarvud. Sõna ratsionaalne tuletati algselt sõnast suhe, kuna jällegi saab neid väljendada suhtena x/y, kuna mõlemad on täisarvud.
Iratsionaalne arv
Irratsionaalsed arvud, nagu selle nimi võib vihjata, on need arvud, mis ei ole ratsionaalsed. Neid numbreid ei saa kirjutada murdosa kujul; kuigi võite selle kirjutada kümnendkoha kujul. Irratsionaalsed arvud on need reaalarvud, mis ei ole ratsionaalsed. Irratsionaalsete arvude näited on järgmised: kuldne suhe ja ruutjuur 2-st, kuna kõiki neid arve ei saa väljendada murdosa kujul.
Erinevus irratsionaalsete ja ratsionaalsete arvude vahel
Siin on mõned erinevused, mida tuleks ratsionaalsete ja irratsionaalsete arvude kohta õppida. Esiteks on ratsionaalarvud arvud, mida saame kirjutada murdarvuna; neid arve, mida me ei saa väljendada murdudena, nimetatakse irratsionaalseteks, nagu pii. Arv 2 on ratsionaalne arv, kuid selle ruutjuur mitte. Võib kindl alt väita, et kõik täisarvud on ratsionaalarvud, aga ei saa väita, et kõik mittetäisarvud on irratsionaalsed. Nagu eespool öeldud, saab ratsionaalarvud kirjutada murdudena; kuid seda saab kirjutada ka kümnendkohtadena. Irratsionaalseid arve saab kirjutada kümnendkohtadena, kuid mitte murdudena.
Eelpool öeldut vaadates ei saa aru, mis on nende kahe erinevus.
Lühid alt:
• Kõik täisarvud on ratsionaalarvud; kuid see ei tähenda tingimata, et kõik mittetäisarvud on irratsionaalsed.
• Ratsionaalarvusid saab väljendada nii murd- kui ka kümnendarvuna; irratsionaalarvusid saab väljendada kümnendkohana, kuid mitte murdarvuna.
