Permutatsioonid vs kombinatsioonid
Permutatsioon ja kombinatsioon on kaks omavahel tihed alt seotud mõistet. Kuigi nad näivad olevat sarnase päritoluga, on neil oma tähendus. Üldiselt on mõlemad distsipliinid seotud "objektide paigutusega". Kuid väike erinevus muudab iga piirangu rakendatavaks erinevates olukordades.
Ainuüksi sõnast "kombinatsioon" saate aimu, mida tähendab "asjade ühendamine" või kui olla täpne: "Mitme objekti valimine suurest rühmast". Selles konkreetses olukorras ei keskendu kombinatsioonide leidmine „mustritele” ega „tellimustele”. Seda saab selgelt selgitada järgmises näites.
Turniiril, olenemata sellest, kuidas kaks meeskonda on loetletud, välja arvatud juhul, kui nad omavahel kohtumises kokku puutuvad. Ei ole vahet, kas võistkond “X” mängib võistkonnaga “Y” või võistkond “Y” võistkonnaga “X”. Mõlemad on sarnased ja oluline on see, et mõlemad saaksid võimaluse mängida üksteise vastu olenemata järjestusest. Seega on kombinatsiooni selgitamiseks hea näide sellest, et saadaolevate mängijate arvust moodustatakse k-arvuline meeskond.
k (või n_k)=n!/k!(n-k)! on võrrand, mida kasutatakse väärtuste arvutamiseks tavalise kombinatsioonipõhise probleemi jaoks.
Teisest küljest tähendab 'Permutatsioon' kõike seda, et püsida 'Order'il. Teisisõnu, paigutus või muster on permutatsioonis olulised. Seetõttu võib lihts alt öelda, et permutatsioon tuleb siis, kui "järjestus" on oluline. See näitab ka kombinatsiooniga võrreldes, et permutatsioonil on suurem arvväärtus, kuna see lõbustab järjestust. Väga lihtne näide, mida saab kasutada "Permutatsiooni" pildi selgeks toomiseks, on 4-kohalise numbri moodustamine numbrite 1, 2, 3, 4 abil.
5-liikmeline õpilasrühm valmistub oma iga-aastaseks kokkutulekuks pildistama. Nad istuvad kasvavas järjekorras (1, 2, 3, 4 ja 5) ning teise foto jaoks vahetavad kaks viimast omavahel istekohta. Kuna järjekord on praegu (1, 2, 3, 5 ja 4), mis erineb täielikult ülalnimetatud järjekorrast.
k (või n^k)=n!/(n-k)! on võrrand, mida kasutatakse permutatsioonile orienteeritud küsimuste arvutamiseks.
Oluline on mõista erinevust permutatsiooni ja kombinatsiooni vahel, et hõlpsasti tuvastada õige parameeter, mida tuleb erinevates olukordades kasutada, ja lahendada antud probleem. Tavaliselt annab „Permutatsioon” suurema väärtuse, nagu näeme, n^k=k! (n_k) on nendevaheline relatiivsus. Tavaliselt sisaldavad küsimused rohkem "kombinatsiooni" probleeme, kuna need on oma olemuselt ainulaadsed.
