Sin 2x vs 2 Sin x
Funktsioonid on üks olulisemaid matemaatiliste objektide klasse, mida kasutatakse laialdaselt peaaegu kõigis matemaatika alamvaldkondades. Siinusfunktsioon, mida tähistatakse kui f (x)=sin x, on trigonomeetriline funktsioon, mis on defineeritud reaalarvude hulgast vahemikku [-1, 1] ja on perioodiline perioodiga 2ᴫ.
Tervnurga siinuse põhimääratlus tehakse täisnurkse kolmnurga abil. Nurga siinus võrdub nurga vastaskülje pikkuse ja hüpotenuusi pikkuse suhtega. Seda definitsiooni saab laiendada kõikidele nurkadele, kasutades identiteete sin (- x)=– sin x ja sin (ᴫ + x)=– sin x ja sin (2 n ᴫ + x)=sin x.
Kahe järgmise jaotise jaoks arvestage f (x)=sin x ja g (x)=2 x.
Mis on patt 2x?
Võtke arvesse liitfunktsiooni f o g, mis on antud f o g (x)=f (g (x))=f (2 x)=sin 2 x. See funktsioon on üsna sarnane sin x-ga, kus domeen on reaalarvude hulk ja vahemik on intervall [-1, 1]. See funktsioon on perioodiline perioodiga ᴫ (erinev alt sin x perioodist 2ᴫ). Sin 2 x saab laiendada identiteediga Sin 2 x=2 sin x cos x.
Mis on 2 Sin x?
Võtke arvesse liitfunktsiooni g o f, mis on antud g o f (x)=g (f (x))=g (sin x)=2 sin x. See on ka perioodiline funktsioon, millel on sama periood kui sin x, kuid selle amplituud on kaks korda suurem, kuna -1 ≤ sin x ≤ 1 tähendab -2 ≤ 2 sin x ≤ 2. Selle domeeniks on reaalarvude hulk ja vahemik on intervall [-2, 2]
Mis vahe on Sin 2x ja 2 Sin x vahel?• Sin 2x defineeritakse reaalarvude hulgast intervallile [-1, 1], samas kui 2Sin x defineeritakse reaalarvude hulgast intervallile [-2, 2]. • Sin 2x on perioodiline perioodiga ᴫ, kuid 2 Sin x on perioodiline perioodiga 2ᴫ. |
