Faasi kiirus vs rühmakiirus
Faasi kiirus ja rühmakiirus on füüsikas kaks väga olulist mõistet. Nad mängivad olulist rolli sellistes valdkondades nagu lainemehaanika, optika, kvantmehaanika ja isegi helitehnika. Sellistes valdkondades silma paistmiseks on ülioluline omada kindlat arusaamist nii faasikiirusest kui ka rühmakiirusest. Selles artiklis käsitleme faasikiirust ja rühmakiirust, rühmakiiruse ja faasikiiruse määratlusi, nende rakendusi, sarnasusi ja lõpuks nende kahe erinevust.
Mis on faasikiirus?
Faasikiirus on mõiste, mida arutatakse lainete levimisel. Laine faasikiirus on leviva "faasi" kiirus. Selguse huvides oletame laine hari, mis liigub telje x suunas. Faasikiirus on harjal valitud punkti kiiruse x komponent. Seda saab ka saada, jagades lainepikkuse ajaga, mis kulub ühe lainepikkuse läbimiseks valitud punktist. See aeg võrdub lainet põhjustava võnke perioodiga. Vaatleme nüüd standardset siinuslainet A sin (wt – kx), kus w on allika nurkkiirus, t on aeg, k on lainearv (täielike lainepikkuste arv 2π pikkuse kohta) ja x on asukoht. x-teljel. Harjal on wt – kx võrdne nulliga. Seetõttu on faasikiirus (x/t) võrdne w / k-ga. matemaatiliselt on väärtus p=wt – kx laine faas.
Mis on grupi kiirus?
Rühma kiirust käsitletakse lainete superpositsiooni all. Rühma kiiruse mõistmiseks tuleb kõigepe alt mõista superpositsiooni mõistet. Kui kaks lainet teineteist ruumis lõikuvad, on sellest tulenev võnkumine mõnevõrra keerukam kui siinuskäitumine. Punktis olev osake võngub erineva amplituudiga. Maksimaalne amplituud on alglainete kahe amplituudi unisoon. Minimaalne amplituud on minimaalne erinevus kahe algse amplituudi vahel. Kui kaks amplituudi on võrdsed, on maksimum kaks korda suurem ja miinimum null. Selguse huvides oletame, et kaks moduleeritud lainet on sama amplituudi ja erineva sagedusega. See põhjustab kõrgema sagedusega laine ümbritsemist madalama sagedusega lainega. See põhjustab ümbrikusse pakitud lainete rühma. Selle mähisjoone kiirus on laine grupikiirus. Tuleb märkida, et seisva laine puhul on rühma kiirus null. Et rühma kiirus oleks null, peavad mõlemad lained olema sama sagedusega ja neil peavad olema vastassuunalised liikumissuunad.
Mis vahe on rühmakiirusel ja faasikiirusel?
• Faasikiirus on määratletud nii üksiklainete kui ka üksteise peale asetatud lainete jaoks.
• Grupi kiirus määratakse ainult üksteise peale asetatud lainetele.
• Grupikiirus on madalama sagedusega laine kiirus, faasikiirus aga kõrgema sagedusega laine kiirus.
