Algarv vs algtegurid
Mõte 'faktoriseerimine' on määratletud täisarvude alusel. Seetõttu on arvu tegur (täisarv) veel üks täisarv, mis võib jagada originaali kolmandaks täisarvuks meeldetuletust jätmata. Arvu tegurid hõlmavad 1 ja arvu ennast. Näiteks tegurid 8 on 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 ja -8.
Algnumber
Algusarv on ühest suurem naturaalarv, mis jagub ainult ühega ja arvu endaga. Seetõttu on algarvul ainult kaks tegurit, üks ja arv ise. Näiteks 5 on algarv, kuna see jagub ainult ühe ja arvu endaga. Positiivseid täisarve, millel on rohkem kui kaks tegurit, nimetatakse liitarvudeks. Kaheksa on liitarv, kuna sellel on rohkem kui kaks tegurit. Algarvude genereerimiseks pole valemit. Arvu algarvuna määramiseks peame demonstreerima, et sellel pole muid tegureid peale 1 ja arvu enda, kasutades matemaatilist jagamismeetodit ja potentsiaalseid tegureid.
Peamised tegurid
Igal täisarvul on vähem alt kaks tegurit. Mõned neist teguritest võivad olla algarvud. Neid nimetatakse algteguriteks. Teisisõnu, arvu algtegur on selle arvu tegur ja ka algarv. Seetõttu on 2 algtegur 8. Teised 8. tegurid ei ole aga algtegurid, 4 ei ole 8 algtegur, sest 4 on liitarv.
Täisarvu algtegurite korrutisena väljendamise protseduuri nimetatakse algfaktoriseerimiseks. Esiteks proovib see kontrollida arvu tegureid 2 ja eemaldada nii palju kui võimalik. Seejärel proovige järgmist algarvu 3 ja eemaldage võimalikult palju 3 tegureid. Korrake seda protsessi, kuni arv on väljendatud algarvude korrutisena.
Näiteks leidkem 840 algtegurid.
840 sisaldab tegurit 2
840=2 × 420
420 sisaldab tegurit 2
840=2 × 2 × 210
210 sisaldab tegurit 2
840=2 × 2 × 2 × 105
105 ei sisalda 2 algtegureid. Kuna 105 jagub 3-ga, on 3 105 algtegur.
840=2 × 2 × 2 × 3 × 35
35 ei sisalda algtegureid 2 ega 3. Kuid kuna 35 jagub 5-ga, on 5 35 algtegur.
840=2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7
7 on ise algarv. Seega saab 840 kirjutada algtegurite korrutisena järgmiselt.
840=2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7
Kui eemaldame algtegurid, väheneb arv, millele peame täiendavat tähelepanu koondama.
Mis vahe on algarvul ja algteguril?
¤ Algarvul on ainult kaks tegurit, üks ja arv ise.
¤ Arvu algtegur on tegur ja ka algarv.
