Poissoni jaotus vs tavajaotus
Poisson ja normaaljaotus tulenevad kahest erinevast põhimõttest. Poisson on üks näide diskreetse tõenäosusjaotusest, samas kui normaalne kuulub pideva tõenäosusjaotuse hulka.
Normaaljaotus on üldiselt tuntud kui Gaussi jaotus ja seda kasutatakse kõige tõhusam alt loodus- ja sotsia alteadustes esilekerkivate probleemide modelleerimiseks. Selle distributsiooni kasutamisel tekib palju tõsiseid probleeme. Kõige tavalisem näide on „vaatlusvead” konkreetses katses. Normaaljaotus järgib erikuju, mida nimetatakse kellakõveraks, mis muudab elu lihtsamaks suure hulga muutujate modelleerimisel. Vahepeal pärines normaaljaotus "keskpiiri teoreemist", mille kohaselt jaotatakse suur hulk juhuslikke muutujaid "normaalselt". Sellel jaotusel on sümmeetriline jaotus oma keskmise suhtes. Mis tähendab, et see on ühtlaselt jaotatud selle x-väärtusest 'Peak Graph Value'.
pdf: 1/√(2πσ^2) e^(〖(x-µ)〗^2/(2σ^2))
Eespool mainitud võrrand on "normaalse" tõenäosustiheduse funktsioon ja suurendamisel tähistavad µ ja σ2 vastav alt "keskmist" ja "dispersiooni". Kõige üldisem normaaljaotuse juhtum on "standardne normaaljaotus", kus µ=0 ja σ2=1. See tähendab, et mittestandardse normaaljaotuse pdf kirjeldab, et x-väärtus, kus tipp on nihutatud paremale ja kella kuju laius on korrutatud teguriga σ, mis hiljem muudetakse kui "standardhälve" või ruutjuur variatsioonist (σ^2).
Teisest küljest on Poisson suurepärane näide diskreetse statistilise nähtuse kohta. See on binoomjaotuse piirav juhtum - ühine jaotus "diskreetsete tõenäosusmuutujate" vahel. Poissonit kasutatakse eeldatavasti siis, kui "määra" üksikasjadega tekib probleem. Veelgi olulisem on see, et see jaotus on kontiinum ilma katkestusteta teatud ajavahemiku jooksul teadaoleva esinemissagedusega. Sõltumatute sündmuste puhul ei mõjuta tulemus seda, et järgmine sündmus on parim sündmus, kus Poisson mängu tuleb.
Nii et tervikuna tuleb vaadata, et mõlemad jaotused on kahest täiesti erinevast vaatenurgast, mis rikub nende kõige sagedamini esinevaid sarnasusi.
