Fundamentaalsagedus vs loomulik sagedus
Looduslik sagedus ja põhisagedus on kaks lainetega seotud nähtust, mis on väga olulised. Need nähtused on väga olulised sellistes valdkondades nagu muusika, ehitustehnoloogiad, katastroofide ennetamine, akustika ja suurem osa loodussüsteemide analüüsist. Nendes valdkondades silma paistmiseks on oluline omada nendest mõistetest selget arusaamist. Selles artiklis käsitleme põhisagedust ja põhisagedust, nende määratlusi, rakendusi, omasageduse ja põhisagedusega seotud nähtusi, nende sarnasusi ning lõpuks erinevusi omasageduse ja põhisageduse vahel.
Mis on loomulik sagedus?
Igal süsteemil on omadus, mida nimetatakse omasageduseks. Süsteem järgib seda sagedust, kui süsteemile tuleb anda väike võnkumine. Süsteemi loomulik sagedus on väga oluline. Sellised sündmused nagu maavärinad ja tuuled võivad objekte hävitada sama loomuliku sagedusega kui sündmus ise. Väga oluline on mõista ja mõõta süsteemi loomulikku sagedust, et kaitsta seda selliste loodusõnnetuste eest. Omasagedus on otseselt seotud resonantsiga. Kui süsteemile (nt pendlile) antakse väike võnkumine, hakkab see kõikuma. Selle kõikumise sagedus on süsteemi loomulik sagedus. Kujutage nüüd ette süsteemile rakendatavat perioodilist välisjõudu. Selle välisjõu sagedus ei pruugi olla sarnane süsteemi omasagedusele. See jõud püüab süsteemi võnkuda jõu sagedusele. See loob ebaühtlase mustri. Osa välisjõust saadavat energiat neelab süsteem. Vaatleme nüüd juhtumit, kus sagedused on samad. Sel juhul liigub pendel vab alt maksimaalselt välisjõust neelatud energiaga. Seda nimetatakse resonantsiks. Süsteemidel, nagu hooned, elektroonika- ja elektriahelad, optilised süsteemid, helisüsteemid ja isegi bioloogilised süsteemid, on loomulikud sagedused. Need võivad olenev alt süsteemist olla impedantsi, võnkumise või superpositsiooni kujul.
Mis on põhisagedus?
Fundamentaalsagedus on seisulainetes käsitletav mõiste. Kujutage ette kahte identset lainet, mis liiguvad vastassuunas. Kui need kaks lainet kohtuvad, nimetatakse tulemust seisvaks laineks. +x suunas liikuva laine võrrand on y=A sin (ωt – kx) ja -x suunas liikuva sarnase laine võrrand on y=A sin (ωt + kx). Superpositsiooni põhimõttel on nende kahe kattumisel saadud lainekuju y=2A sin (kx) cos (ωt). See on seisva laine võrrand. 'x' on kaugus lähtepunktist; antud x väärtuse korral muutub 2A sin (kx) konstandiks. Sin (kx) varieerub vahemikus -1 kuni +1. Seetõttu on süsteemi maksimaalne amplituud 2A. Põhisagedus on süsteemi omadus. Põhisagedusel süsteemide kaks otsa ei võnku ja neid nimetatakse sõlmedeks. Süsteemi keskpunkt võngub maksimaalse amplituudiga ja seda nimetatakse antisõlmeks.
Mis vahe on omasagedusel ja põhisagedusel?
• Omasagedus on omadus, mis puudutab võnkumisi, kuid põhisagedus on omadus, mis puudutab laineid.
• Igal süsteemil on omasagedus, kuid põhisagedus esineb ainult mõnes süsteemis.
• Põhisageduse jaoks on vajalik kahe identse laine vastassuunas kulgemise superpositsioon, kuid omasageduse jaoks on vaja ainult ühte võnkumist.
