Suunatud vs suunamata graafik
Graaf on matemaatiline struktuur, mis koosneb tippude ja servade hulgast. Graaf kujutab objektide kogumit (esindatud tippudega), mis on ühendatud mõne lingi kaudu (esindatud servadega). Kasutades matemaatilisi tähistusi, saab graafi kujutada G-ga, kus G=(V, E) ja V on tippude hulk ning E servade hulk. Suunamata graafis ei ole tippe ühendavate servadega seotud suund. Suunatud graafis on tippe ühendavate servadega seotud suund.
Suunamata graafik
Nagu varem mainitud, on suunamata graaf graaf, milles graafi tippe ühendavates servades puudub suund. Joonisel 1 on kujutatud suunamata graafik, mille tippude hulk on V={V1, V2, V3}. Ül altoodud graafiku servade komplekti saab kirjutada kujul V={(V1, V2), (V2, V3), (V1, V3)}. Samuti võib märkida, et miski ei takista servade hulga kirjutamist kujul V={(V2, V1), (V3, V2), (V3, V1)}, kuna servadel ei ole suunda. Seetõttu ei ole suunamata graafi servad järjestatud paarid. See on suunamata graafiku põhiomadus. Suunamata graafikuid saab kasutada tippudega esindatud objektide vaheliste sümmeetriliste suhete kujutamiseks. Näiteks saab linnade komplekti ühendavat kahesuunalist teedevõrku esitada suunamata graafiku abil. Linnasid saab kujutada graafiku tippudega ja servad tähistavad linnasid ühendavaid kahesuunalisi teid.
Suunatud graafik
Suunatud graaf on graaf, milles tippe ühendavatel graafi servadel on suund. Joonis 2 kujutab suunatud graafikut tippude komplektiga V={V1, V2, V3}. Ül altoodud graafiku servade komplekti saab kirjutada kujul V={(V1, V2), (V2, V3), (V1, V3)}. Suunatamata graafiku servad on järjestatud paarid. Formaalselt saab serva e suunatud graafis esitada järjestatud paariga e=(x, y), kus x on tipp, mida nimetatakse serva e lähtepunktiks, allikaks või alguspunktiks, ja tippu y nimetatakse lõpp-punktiks., lõpptipp või lõpp-punkt. Näiteks teedevõrku, mis ühendab linnade komplekti ühesuunaliste teede abil, saab esitada suunamata graafiku abil. Linnasid saab kujutada graafiku tippudega ja suunatud servad tähistavad teid, mis ühendavad linnu, arvestades liikluse suunda teel.
Mis vahe on suunatud graafikul ja suunamata graafikul?
Suunatud graafis on serv järjestatud paar, kus järjestatud paar tähistab kahte tippu ühendava serva suunda. Teisest küljest on suunamata graafis serv järjestamata paar, kuna servaga pole seotud suunda. Objektide vaheliste sümmeetriliste suhete kujutamiseks saab kasutada suunamata graafikuid. Suunamata graafiku iga sõlme sisse- ja väljaaste on võrdsed, kuid see ei kehti suunatud graafiku puhul. Maatriksi kasutamisel suunamata graafiku esitamiseks muutub maatriks alati sümmeetriliseks graafikuks, kuid see ei kehti suunatud graafide puhul. Suunamata graafi saab teisendada suunatud graafiks, asendades iga serva kahe vastassuunalise suunatud servaga. Suunatud graafikut ei ole aga võimalik suunamata graafikuks teisendada.
