Diskreetsed vs pidevad muutujad
Statistikas on muutuja atribuut, mis kirjeldab olemit, näiteks isikut, kohta või asja, ning muutuja väärtus võib olemiti erineda. Näiteks kui laseme muutujal Y olla õpilase hinne eksamil, võib Y saada väärtused A, B, C, S ja F. Kui laseme muutujal X olla õpilase pikkus klassis, siis võib see võtta mis tahes tegeliku väärtuse vahemikus.
Nendest kahest näitest on näha, et sõltuv alt sellest, kas muutuja domeen on numbriline, on võimalikud tavalised aritmeetilised toimingud või mitte, on olemas kahte tüüpi muutujaid – kvantitatiivseid ja kvalitatiivseid. Neid kvantitatiivseid muutujaid on kahte tüüpi: diskreetsed muutujad ja pidevad muutujad.
Mis on diskreetne muutuja?
Kui kvantitatiivne muutuja võib võtta ainult maksimaalselt loendatava arvu väärtusi, nimetatakse selliseid andmeid diskreetseteks andmeteks. Teisisõnu, muutuja domeen peaks olema maksimaalselt loendatav. Kõige rohkem loendatav arv on kas lõplik või loendatav. Näide illustreerib seda veelgi.
Klassile antakse viie küsimusega test. Olgu X õigete vastuste arv, mille õpilane saab. X võimalikud väärtused on 0, 1, 2, 3, 4 ja 5; ainult 6 võimalust ja see on lõplik arv. Seetõttu on X diskreetne muutuja.
Mängus tuleb sihtmärki tulistada. Kui Y on ühe lasu arv, kuni ta tabab sihtmärki, siis on Y võimalikud väärtused 1, 2, 3, 4 … ja nii edasi. Teoreetiliselt ei pea neil väärtustel olema lõplikku piiri. Kuid need väärtused on loendatavad. Seega on muutuja Y, mis on määratletud kui "ühe lasu arv, kuni ta tabab sihtmärki", diskreetne muutuja.
Nendest kahest näitest on näha, et diskreetsed muutujad määratletakse sageli loendustena.
Mis on pidev muutuja?
Kvantitatiivset muutujat, mis võib võtta kõik võimalikud väärtused vahemikus, nimetatakse pidevateks andmeteks. Seega, kui pideva muutuja domeeniks on intervall (0, 5), võib muutuja võtta mis tahes reaalarvu väärtuse vahemikus 0 kuni 5.
Näiteks kui defineerime muutuja Z õpilase pikkuseks klassis, võib muutuja Z võtta mis tahes reaalarvu väärtuse, mis jääb inimese kõrguse vahemikku. Seega on Z pidev muutuja, kuid kui lisame täiendava piirangu "õpilase pikkuse sentimeetri täpsusega", on muutuja Z diskreetne, kuna see võib võtta ainult piiratud arvu väärtusi.
Sellest on näha, et tavaliselt defineeritakse pidev muutuja mõõtmisena.
Mis vahe on diskreetsel muutujal ja pideval muutujal?
• Diskreetse muutuja domeen on maksimaalselt loendatav, samas kui pideva muutuja domeen koosneb kõigist konkreetses vahemikus olevatest tegelikest väärtustest.
• Tavaliselt määratletakse diskreetsed muutujad loendustena, kuid pidevad muutujad defineeritakse mõõtmistena.
